Как переписать ребёнка на фамилию мужа?

Всем доброго дня!
Ситуация такая.
Сейчас состою в браке, младший сын от нынешнего папы. А старший записан на мне.
Т.е. в то время рожала его без папы, с ним разошлись ещё во время беременности, оформлялась, как мать-одиночка, ребёнок записан на моей девичьей фамилии. Биологический папа никакого участия в жизни ребёнка не принимает.
Теперь хотим старшему(4,5 года) дать фамилию мужа(нашу общую сейчас).
В загсе сказали, раз нынешний муж не родной отец ребёнка, то только через усыновление, отправили нас в рай.. или горисполком(не столь важно)
В горисполкоме сегодня выслушали нас, обдумали, и предложили сделать так: Мол вы можете поехать в загс, и сказать, что это (мой сегодняшний муж) и есть родной отец. На вопросы почему, как????и т.д. ответить, что в то время не жили вместе, сейчас поженились и решили оформить ребёнка. Мол усыновление это волокита с документами, суд, прочее. Зачем вам это?
Ещё! В свидетельстве о рождение, в графе отец написано так: фамилия моя — девичья, а имя отчество биологического отца.
Вот что хочу узнать, может кто уже так делал, без усыновления, просто переписывал ребёнка на неродного отца? Можно ли так обмануть в загсе? Я вот думаю, что упрутся, что имя отчество в свидетельстве указаны не те, на кого сейчас ребёнка хотим оформить. Но помнится, когда я записывала ребёнка на себя, спрашивала, что писать в графе»отец»? В загсе мне сказали ,что фамилия моя, а имя-отчество можете хоть выдумать. Т.е. реб всё равно записан будет на мне.

Может, что подскажите? Ведь по сути- то и спросить не у кого. В загсе ведь не спросишь, можно ли вам приврать слегка?